解题思路
\(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通。算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序。之后倒序枚举每个点确定答案。
代码
#includeusing namespace std;const int MOD=1004535809;const int N=1000005;typedef long long LL;int n,k,m,fac[N],inv[N],ans;inline int fast_pow(int x,int y){ int ret=1; for(;y;y>>=1){ if(y&1) ret=(LL)ret*x%MOD; x=(LL)x*x%MOD; } return ret;}inline int C(int x,int y){ return (LL)fac[x]*inv[y]%MOD*inv[x-y]%MOD;} int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); fac[0]=fac[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%MOD; inv[n]=fast_pow(fac[n],MOD-2); for(int i=n-1;~i;i--) inv[i]=(LL)inv[i+1]*(i+1)%MOD; for(int i=m;i<=n;i+=k) ans=(ans+C(n,i))%MOD; printf("%d\n",ans); return 0; }